تعیین هندسه سنگ بستر با استفاده از وارون سازی غیرخطی دوبعدی داده های گرانی سنجی

در این مقاله مدل سازی وارون غیرخطی داده های گرانی سنجی به منظور تعیین هندسه سنگ بستر مورد نظر صورت گرفته است به طوری که با کمترین اطلاعات اولیه زمین شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ بستر با مجموعه ای از منشورهای کنارهم چیده شده تقریب زده می شود و در نهایت طول این منشورها است که عمق سنگ بستر را به دست می دهد. در الگوریتم تهیه شده، از روند تکرار غیرخطی برای شبیه سازی هندسه سنگ بستر استفاده می شود. در گام اول با استفاده از یک تقریب مناسب و با استفاده از روش های استاندارد، مسئله غیرخطی به یک مسئله ای خطی تبدیل می شود. در گام دوم با استفاده از همة اطلاعات اولیه، مدل طراحی و به اصطلاح پارامتری می شود. در گام بعدی یک مدل اولیه منطبق بر همة فرضیات ژئوفیزیکی و زمین شناسی پیشنهاد می شود و با استفاده از آنالیز عددی، ماتریس های مشتقات جزئی برای مدل محاسبه می شود. روند وارون سازی بر مبنای روش مارکوارت- لونبرگ، در تکرارهای متفاوت با توجه به میزان تطابق بین داده های واقعی و محاسبه ای، مدل اولیه را بهبود می بخشد. در این روند از خطی سازی مدل، با آنالیز عددی در نزدیکی مدل اولیه و محاسبه مجدد ماتریس مشتقات جزئی استفاده می شود تا بهترین تطابق بین داده های اندازه گیری و محاسبه ای ایجاد شود. به منظور نشان دادن قابلیت این روش، مدل سازی برای داده های مصنوعی با نوفه و بدون نوفه برای اعماق کم و زیاد صورت گرفته است. داده های واقعی مورد استفاده، داده های میکروگرانی سنجی مربوط به عملیات حفر تونل ادامه خط یک متروی تهران است که نتایج حاصل از آن با واقعیت زمین شناسی منطقه تطابق بسیار مناسبی دارد.